Навчання / Бібліотека / Маркет-мейкінг

Дисперсія, що лишається після хеджу

Маркет-мейкінгСереднє

Маркет-мейкер утримує $10$ одиниць контракту A. Зміни ціни A мають стандартне відхилення $5$ на одиницю, а хеджувальний контракт B має кореляцію $0, 8$ з A. Маркет-мейкер хеджує обсягом B, що мінімізує дисперсію. Яка дисперсія лишається в складеній позиції?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

На одиницю A дисперсія, що лишається, є часткою, яку B не пояснює.

Розв’язок

На одиницю дисперсія A дорівнює $5^{2} = 25$ , а частка, яку B не пояснює, дорівнює $1 - 0, 8^{2} = 0, 36$ .
Дисперсія на одиницю, що лишається, дорівнює $25 \times 0, 36 = 9$ .
Для $10$ одиниць вона дорівнює $1 0^{2} \times 9 = 900$ .

Відповідь: $900$

Наступна задача Назад до бібліотеки