Навчання / Бібліотека / Маркет-мейкінг

Хедж контрактом на подію

Маркет-мейкінгСереднє

Контракт A виплачує $1$ , якщо відбувається подія E, а контракт B виплачує $1$ , якщо відбувається подія F. Імовірності дорівнюють $P (E) = 0, 5$ , $P (F) = 0, 5$ і $P (E and F) = 0, 4$ . Маркет-мейкер утримує $10$ одиниць A і продає h одиниць B, щоб мінімізувати дисперсію загальної виплати. Чому дорівнює h?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Найкращий хедж дорівнює коваріації, поділеній на дисперсію хеджувального контракту.

Розв’язок

Коваріація дорівнює $0, 4 - 0, 5 \times 0, 5 = 0, 15$ , а дисперсія B дорівнює $0, 5 \times 0, 5 = 0, 25$ .
Хедж на одиницю A дорівнює $0, 15 \div 0, 25 = 0, 6$ .
Для $10$ одиниць A маємо $h = 10 \times 0, 6 = 6$ .

Відповідь: $6$

Наступна задача Назад до бібліотеки