Навчання / Бібліотека / Маркет-мейкінг

Справедлива ціна серії купівель

Маркет-мейкінгСереднє

Частка покупців у потоці заявок має апостеріорний розподіл $Beta (7, 3)$ , і кожна заявка є купівлею з такою ймовірністю, незалежно за заданої частки. Контракт платить $100$ , якщо наступні $2$ заявки обидві будуть купівлями. Яка його справедлива вартість? Дайте дріб.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Перша купівля підвищує ваше переконання щодо другої. Не підносьте середнє до квадрата.

Розв’язок

Перша заявка є купівлею з імовірністю $\frac{7}{10}$ .
Після цього апостеріорний розподіл це $Beta (8, 3)$ , тож друга є купівлею з імовірністю $\frac{8}{11}$ .
Справедлива вартість дорівнює $100 \times \frac{7}{10} \times \frac{8}{11} = \frac{560}{11}$ .

Відповідь: $\frac{560}{11}$

Наступна задача Назад до бібліотеки