Навчання / Бібліотека / Маркет-мейкінг

Що одне виконання каже маркетмейкеру

Маркет-мейкінгСереднє

Маркетмейкер має $11$ гіпотез про те, хто торгує. Групи з $8$ , $2$ і $1$ гіпотез мають сумарні ймовірності $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{4}$ і $\frac{1}{4}$ , а всередині групи всі гіпотези рівноймовірні. Наступне виконання показує групу. Скільки бітів ентропії щодо гіпотези залишається в середньому після виконання? Дайте дріб.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Усередніть ентропію, що лишається всередині кожної групи.

Розв’язок

Усередині груп ентропія дорівнює $log_{2} 8 = 3$ , далі $log_{2} 2 = 1$ , далі $0$ .
У середньому залишається $\frac{1}{2} \times 3 + \frac{1}{4} \times 1 + \frac{1}{4} \times 0 = \frac{7}{4}$ біта.

Відповідь: $\frac{7}{4}$

Наступна задача Назад до бібліотеки