Навчання / Бібліотека / Маркет-мейкінг

Нуль після сплеску потоку

Маркет-мейкінгЛегке

Маркет-мейкер стартує з нульової позиції. Кожна угода змінює його запас на $+ 1$ або $- 1$ рівноймовірно й незалежно. Яка ймовірність, що після $6$ угод запас дорівнює рівно нулю? Дайте нескоротний дріб.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Нульова позиція потребує рівної кількості угод кожного виду.

Розв’язок

Нуль означає $3$ купівлі й $3$ продажі в будь-якому порядку: $(3 6) = 20$ траєкторій.
Рівноймовірних траєкторій $2^{6} = 64$ , тож шанс дорівнює $\frac{20}{64} = \frac{5}{16}$ .

Відповідь: $\frac{5}{16}$

Наступна задача Назад до бібліотеки