Навчання / Бібліотека / Ймовірність

Червоні карти в роздачі

ЙмовірністьСереднє

У стандартній колоді $52$ карти, з яких $26$ червоні. Ви навмання роздаєте $3$ карти без повернення. Яка ймовірність, що рівно $2$ з них червоні? Дайте дріб у найпростішому вигляді.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Порахуйте сприятливі роздачі біноміальними коефіцієнтами та поділіть на кількість усіх роздач.

Розв’язок

Кількість усіх роздач дорівнює $(3 52) = 22100$ .
Обрати $2$ червоні карти можна $(2 26) = 325$ способами.
Решту нечервону карту обираємо $26$ способами, тож сприятливих роздач $325 \times 26 = 8450$ .
Ймовірність дорівнює $\frac{8450}{22100}$ , що скорочується до $\frac{13}{34}$ .

Відповідь: $\frac{13}{34}$

Наступна задача Назад до бібліотеки