Quoto

Навчання / Бібліотека / Ймовірність

Очікування першої решки

ЙмовірністьЛегке

Несиметрична монета випадає орлом з імовірністю при кожному незалежному підкиданні. Її підкидають, доки вперше не випаде решка. Яке математичне сподівання кількості підкидань, враховуючи підкидання, на якому випала решка?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Ціле число, десятковий дріб, дріб на кшталт 3/8 або відсоток.

Підказка

Кількість підкидань має геометричний розподіл; за ймовірність успіху візьміть ймовірність решки.

Розв’язок
  1. Кожне підкидання дає решку з імовірністю , незалежно від інших.
  2. Кількість підкидань до першої решки має геометричний розподіл з імовірністю успіху .
  3. Математичне сподівання геометричної величини дорівнює , поділеній на ймовірність успіху, тобто .
  4. Математичне сподівання кількості підкидань дорівнює .

Відповідь: