Навчання / Бібліотека / Ймовірність

Фішки з коробки

ЙмовірністьЛегке

У коробці $5$ червоних фішок і $3$ синіх фішки. Ви виймаєте $2$ фішки одну за одною без повернення, і кожна фішка, що залишилась, однаково ймовірна. Відомо, що друга фішка синя. Яка імовірність, що перша фішка також синя? Дайте нескоротний дріб.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Коли відомо, що друга фішка синя, подивіться, якою може бути перша серед решти $7$ фішок.

Розв’язок

Умова фіксує, що друга фішка синя, тож за симетрією перша є однією з решти $7$ фішок.
Серед цих $7$ фішок рівно $2$ сині, бо одна з $3$ синіх фішок є другим витягом.
За симетрією кожна з $7$ фішок однаково ймовірно є першим витягом.
Отже, імовірність дорівнює $\frac{2}{7}$ .

Відповідь: $\frac{2}{7}$

Наступна задача Назад до бібліотеки