Навчання / Бібліотека / Ймовірність

Вибірка з поверненням

ЙмовірністьЛегке

В урні лежать $4$ зелені та $6$ білих кульок. Ви навмання виймаєте кульку, фіксуєте її колір і повертаєте назад, і так робите всього $3$ рази. Яка ймовірність, що рівно $1$ з вийнятих кульок зелена?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Витягування незалежні; порахуйте позиції, на яких може бути зелена кулька.

Розв’язок

Кожного разу кулька зелена з ймовірністю $0, 4$ і біла з ймовірністю $0, 6$ , незалежно від інших.
Для єдиної зеленої кульки є $3$ можливі позиції.
Кожна така послідовність має ймовірність $0, 4 \times 0, 6^{2}$ .
Отже, ймовірність дорівнює $3 \times 0, 4 \times 0, 36$ , тобто $0, 432$ .

Відповідь: $0, 432$

Наступна задача Назад до бібліотеки