Навчання / Бібліотека / Ймовірність

Найбільший номер квитка

ЙмовірністьСереднє

В урні лежать $10$ квитків з номерами від $1$ до $10$ . Ви навмання виймаєте $3$ квитки без повернення. Яка ймовірність, що найбільший вийнятий номер дорівнює рівно $7$ ? Дайте нескоротний дріб.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Зафіксуйте квиток з номером $7$ , а решту обирайте лише серед менших номерів.

Розв’язок

Кількість рівноймовірних наборів із $3$ квитків дорівнює $(3 10) = 120$ .
Щоб найбільшим був $7$ , квиток $7$ має бути вийнятий, а інші $2$ квитки беруться з номерів від $1$ до $6$ .
Це можна зробити $(2 6) = 15$ способами.
Ймовірність дорівнює $\frac{15}{120}$ , що скорочується до $\frac{1}{8}$ .

Відповідь: $\frac{1}{8}$

Наступна задача Назад до бібліотеки