Момент першого успіху

Перші $2$ спроби мають бути невдалими, а наступна — успішною.

1. Імовірність невдачі в одній спробі дорівнює $1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$.
2. Обидві перші $2$ спроби невдалі з імовірністю $\left(\frac{3}{4}\right)\times \left(\frac{3}{4}\right)=\frac{9}{16}$.
3. Після цього спроба номер $3$ успішна з імовірністю $\frac{1}{4}$.
4. Добуток дорівнює $\frac{9}{16}\times \frac{1}{4}=\frac{9}{64}$.

Відповідь: $\frac{9}{64}$