Навчання / Бібліотека / Ймовірність

Незалежні сигнали тривоги

ЙмовірністьЛегке

Система ризику має $2$ незалежні сигнали тривоги. За день перший спрацьовує з імовірністю $0, 3$ , а другий з імовірністю $0, 5$ . Яка імовірність того, що спрацює принаймні один із них? Відповідь дайте десятковим дробом.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Розгляньте протилежну подію: не спрацював жоден сигнал.

Розв’язок

Перший сигнал мовчить з імовірністю $1 - 0, 3 = 0, 7$ .
Другий сигнал мовчить з імовірністю $1 - 0, 5 = 0, 5$ .
За незалежності обидва мовчать з імовірністю $0, 7 \times 0, 5 = 0, 35$ .
Отже, принаймні один спрацьовує з імовірністю $1 - 0, 35 = 0, 65$ .

Відповідь: $0, 65$

Наступна задача Назад до бібліотеки