Навчання / Бібліотека / Ймовірність

Найменше з $3$ чисел

ЙмовірністьЛегке

$3$ числа обирають незалежно, кожне рівномірно з цілих від $1$ до $10$ . Яка ймовірність, що найменше з них не менше за $8$ ? Дайте дріб у нескоротному вигляді.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Мінімум не менший за поріг лише тоді, коли всі числа не менші за нього.

Розв’язок

Найменше число не менше за $8$ саме тоді, коли всі $3$ числа лежать у ${8, 9, 10}$ .
Одне число потрапляє туди з імовірністю $\frac{3}{10}$ .
З незалежності ймовірність дорівнює $(\frac{3}{10})^{3} = \frac{27}{1000}$ .
Відповідь: $\frac{27}{1000}$ .

Відповідь: $\frac{27}{1000}$

Наступна задача Назад до бібліотеки