Навчання / Бібліотека / Ймовірність

Медіана вибірки

ЙмовірністьСереднє

$3$ різні числа обирають без повернення, усі підмножини рівноймовірні, з цілих від $1$ до $10$ . Яка ймовірність, що середнє за величиною значення (медіана) дорівнює $5$ ? Дайте дріб у нескоротному вигляді.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Порахуйте підмножини з одним числом менше за $5$ , самим числом $5$ і одним більшим.

Розв’язок

Усього є $(3 10) = 120$ рівноймовірних підмножин.
Щоб медіана дорівнювала $5$ , підмножина містить $5$ , одне число з ${1, 2, 3, 4}$ і одне з ${6, 7, 8, 9, 10}$ .
Це дає $4 \times 5 = 20$ сприятливих підмножин.
Ймовірність дорівнює $\frac{20}{120} = \frac{1}{6}$ .
Відповідь: $\frac{1}{6}$ .

Відповідь: $\frac{1}{6}$

Наступна задача Назад до бібліотеки