Навчання / Бібліотека / Ймовірність

Повний розмах $3$ обертів

ЙмовірністьСереднє

Справедлива стрілка показує числа $1$ , $2$ , $3$ , $4$ з однаковою ймовірністю. Її крутять $3$ рази незалежно. Яка ймовірність, що найменший результат дорівнює $1$ , а найбільший дорівнює $4$ ? Дайте дріб у нескоротному вигляді.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Застосуйте включення-виключення до наборів без $1$ або без $4$ .

Розв’язок

Усього є $4^{3} = 64$ рівноймовірних результатів.
Результатів без $1$ є $3^{3} = 27$ , і так само $27$ без $4$ .
Результатів без $1$ і без $4$ є $2^{3} = 8$ .
Сприятливих результатів: $64 - 27 - 27 + 8 = 18$ .
Ймовірність дорівнює $\frac{18}{64} = \frac{9}{32}$ .

Відповідь: $\frac{9}{32}$

Наступна задача Назад до бібліотеки