Навчання / Бібліотека / Ймовірність

Точна кількість наступних заявок

ЙмовірністьСереднє

Частка виконання починає з рівномірного апріорного розподілу $Beta (1, 1)$ , і $1$ із $3$ заявок виконалася. Яка апостеріорна прогнозна ймовірність, що рівно $2$ з наступних $3$ заявок виконаються? Дайте дріб.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Знайдіть апостеріорний розподіл, потім перемножте ймовірності вздовж однієї послідовності результатів і порахуйте послідовності.

Розв’язок

Апостеріорний розподіл це $Beta (2, 3)$ .
Конкретна послідовність «виконання, виконання, промах» має ймовірність $\frac{2}{5} \times \frac{3}{6} \times \frac{3}{7} = \frac{3}{35}$ .
Кожна така послідовність має ту саму ймовірність, а всього їх $(2 3) = 3$ .
Відповідь: $3 \times \frac{3}{35} = \frac{9}{35}$ .

Відповідь: $\frac{9}{35}$

Наступна задача Назад до бібліотеки