Деск A завершує день в одному з 3 станів з імовірностями 1/2, 1/4 і 1/4. Деск B незалежно завершує в одному з 4 рівноймовірних станів. Яка ентропія пари станів у бітах? Дайте дріб.

Навчання / Бібліотека / Ймовірність

Пара незалежних десків

ЙмовірністьЛегке

Деск A завершує день в одному з $3$ станів з імовірностями $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{4}$ і $\frac{1}{4}$ . Деск B незалежно завершує в одному з $4$ рівноймовірних станів. Яка ентропія пари станів у бітах? Дайте дріб.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Ентропії незалежних величин додаються.

Розв’язок

Деск A має $\frac{1}{2} \times 1 + \frac{1}{4} \times 2 + \frac{1}{4} \times 2 = \frac{3}{2}$ біта, а деск B має $log_{2} 4 = 2$ біти.
Пара має $\frac{3}{2} + 2 = \frac{7}{2}$ .

Відповідь: $\frac{7}{2}$

Наступна задача Назад до бібліотеки