Навчання / Бібліотека / Ймовірність

Де саме у вікні

ЙмовірністьСереднє

Оновлення котирувань ідуть як пуассонівський процес зі сталою інтенсивністю. Вам кажуть, що рівно $5$ оновлень надійшло за вікно у $10$ хвилин. Яка ймовірність, що рівно $2$ із них надійшли за перші $2$ хвилини вікна? Дайте нескоротний дріб.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

За відомого числа моменти надходжень поводяться як незалежні рівномірні точки.

Розв’язок

Кожне оновлення потрапляє в перші $2$ хвилини з імовірністю $\frac{2}{10} = \frac{1}{5}$ , якою б не була інтенсивність.
Число таких оновлень має розподіл $Binomial (5, \frac{1}{5})$ , тож шанс дорівнює $(2 5) \times (\frac{1}{5})^{2} \times (\frac{4}{5})^{3} = \frac{128}{625}$ .

Відповідь: $\frac{128}{625}$

Наступна задача Назад до бібліотеки