Навчання / Бібліотека / Ймовірність

Прибуток на день від повторюваної угоди

ЙмовірністьСереднє

Угоду на збіжність відкривають, закривають і одразу відкривають знову, незалежними циклами. З імовірністю $0, 75$ цикл триває $2$ дні й приносить $6$ . Інакше він триває $8$ днів і втрачає $2$ . Який прибуток на день на довгому горизонті? Дайте нескоротний дріб.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Поділіть очікуваний прибуток за цикл на очікувану довжину циклу.

Розв’язок

Очікуваний прибуток за цикл: $0, 75 \times 6 - 0, 25 \times 2 = 4$ .
Очікувана довжина: $0, 75 \times 2 + 0, 25 \times 8 = 3, 5$ .
Відношення дає інтенсивність на довгому горизонті: $\frac{4}{3 , 5} = \frac{8}{7}$ .

Відповідь: $\frac{8}{7}$

Наступна задача Назад до бібліотеки