Стратегія укладає 8 незалежних угод, і кожна виграє з ймовірністю 1/2. Яка ймовірність, що виграє щонайменше 6 з них?

Навчання / Бібліотека / Статистика

Виграш більшості угод

СтатистикаСереднє

Стратегія укладає $8$ незалежних угод, і кожна виграє з ймовірністю $\frac{1}{2}$ . Яка ймовірність, що виграє щонайменше $6$ з них?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Додайте біноміальні коефіцієнти для $6$ , $7$ та $8$ виграшів.

Розв’язок

Загальна кількість результатів дорівнює $2^{8} = 256$ .
Рівно $6$ виграшів можливі в $28$ випадках.
Рівно $7$ виграшів можливі в $8$ випадках, а рівно $8$ виграшів — в $1$ випадку.
Сприятливих результатів $28 + 8 + 1 = 37$ .
Ймовірність дорівнює $\frac{37}{256}$ .

Відповідь: $\frac{37}{256}$