Навчання / Бібліотека / Статистика

Успіхи зміщеного спінера

СтатистикаСереднє

Спінер зупиняється на червоному з ймовірністю $\frac{1}{3}$ при кожному незалежному обертанні. Його обертають $4$ рази. Яка ймовірність отримати щонайменше $3$ червоних?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Застосуйте біноміальну формулу для рівно $3$ червоних і для рівно $4$ червоних, потім додайте.

Розв’язок

Ймовірність рівно $3$ червоних дорівнює $4 \times (\frac{1}{3})^{3} \times (\frac{2}{3}) = \frac{8}{81}$ .
Ймовірність рівно $4$ червоних дорівнює $(\frac{1}{3})^{4} = \frac{1}{81}$ .
Сума дорівнює $\frac{8}{81} + \frac{1}{81} = \frac{9}{81}$ .
Ймовірність дорівнює $\frac{1}{9}$ .

Відповідь: $\frac{1}{9}$

Наступна задача Назад до бібліотеки