Навчання / Бібліотека / Статистика

Сума багатьох кубиків

СтатистикаСереднє

Справедливий $6$ -гранний кубик кидають $300$ разів, кидки незалежні. Використовуючи нормальне наближення без поправки на неперервність, знайдіть $z$ -оцінку суми $1100$ . Округліть до $2$ знаків після коми.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Дисперсія одного кидка дорівнює $E [X^{2}] - E [X]^{2}$ ; дисперсії додаються.

Розв’язок

Один кидок має середнє $3, 5$ і дисперсію $\frac{91}{6} - \frac{49}{4} = \frac{35}{12}$ .
Для $300$ кидків середня сума дорівнює $300 \times 3, 5 = 1050$ .
Дисперсія суми дорівнює $300 \times \frac{35}{12} = 875$ , тож стандартне відхилення — $875 \approx 29, 58$ .
$z$ -оцінка дорівнює $(1100 - 1050) \div 29, 58 \approx 1, 69$ .
Відповідь: $1, 69$ .

Відповідь: $\approx 1, 69$

Наступна задача Назад до бібліотеки