Навчання / Бібліотека / Статистика

Кількість угод для впевненості

СтатистикаСкладне

Кожна угода має незалежний P&L із середнім $0, 5$ і стандартним відхиленням $10$ . Яка найменша кількість угод $n$ , за якої математичне сподівання сумарного P&L принаймні на $2$ стандартні відхилення суми вище за $0$ ?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Середнє суми зростає як $n$ , а її стандартне відхилення — як $n$ .

Розв’язок

Сума за $n$ угод має середнє $0, 5 \times n$ .
Її стандартне відхилення дорівнює $10 \times n$ .
Потрібно $0, 5 \times n \geq 2 \times 10 \times n$ , що спрощується до $n \geq 40$ .
Піднесення до квадрата дає $n \geq 1600$ , тож найменше значення — $1600$ .

Відповідь: $1600$

Наступна задача Назад до бібліотеки