Деск хоче оцінити частку агресивних ордерів. Півширина дорівнює h = 2 × √(p(1 − p)/n). Для найгіршого випадку p = 0.5 знайдіть найменше ціле n, яке гарантує h ≤ 0.02.

Навчання / Бібліотека / Статистика

Найгірший випадок опитування

СтатистикаСереднє

Деск хоче оцінити частку агресивних ордерів. Півширина дорівнює $h = 2 \times \frac{p ( 1 - p )}{n}$ . Для найгіршого випадку $p = 0, 5$ знайдіть найменше ціле $n$ , яке гарантує $h \leq 0, 02$ .

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Найгірший випадок максимізує $p (1 - p)$ .

Розв’язок

За $p = 0, 5$ маємо $p (1 - p) = 0, 25$ , тому $p (1 - p) = 0, 5$ .
Умова набуває вигляду $2 \times \frac{0 , 5}{n} \leq 0, 02$ .
Це означає $n \geq \frac{1}{0 , 02} = 50$ .
Піднесення до квадрата дає $n \geq 2500$ .
Отже, найменше $n$ дорівнює $2500$ .

Відповідь: $2500$

Наступна задача Назад до бібліотеки