Навчання / Бібліотека / Статистика

Інтервал для залежних дохідностей

СтатистикаСкладне

Є $n = 400$ денних дохідностей зі стандартним відхиленням $σ = 10$ . Вони утворюють стаціонарний ряд з автокореляцією з лагом $1$ , що дорівнює $ρ = 0, 6$ , без іншої залежності, окрім тієї, що випливає з моделі AR. Вважайте, що дисперсія вибіркового середнього дорівнює $(\frac{σ ^{2}}{n}) \times \frac{1 + ρ}{1 - ρ}$ . Півширина інтервалу дорівнює $2$ , помноженому на корінь із цієї дисперсії. Чому дорівнює півширина?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Знайдіть коефіцієнт збільшення дисперсії, а потім візьміть корінь.

Розв’язок

Коефіцієнт збільшення дорівнює $\frac{1 + 0 , 6}{1 - 0 , 6} = \frac{1 , 6}{0 , 4} = 4$ .
Дисперсія для незалежного випадку дорівнює $\frac{σ ^{2}}{n} = \frac{100}{400} = 0, 25$ .
Фактична дисперсія дорівнює $0, 25 \times 4 = 1$ , тож стандартна похибка дорівнює $1$ .
Півширина дорівнює $2 \times 1 = 2$ .
Отже, відповідь $2$ .

Відповідь: $2$

Наступна задача Назад до бібліотеки