Навчання / Бібліотека / Статистика

Коваріація пар точок

СтатистикаЛегке

Пара цінових змін $(X, Y)$ набуває кожного зі значень $(1, 2)$ , $(2, 1)$ , $(3, 5)$ та $(4, 4)$ з імовірністю $\frac{1}{4}$ . Чому дорівнює $Cov (X, Y)$ ?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Скористайтеся тим, що коваріація дорівнює середньому добутку мінус добуток середніх.

Розв’язок

Середні значення: $E [X] = \frac{5}{2}$ та $E [Y] = 3$ .
Середній добуток дорівнює $E [X Y] = \frac{2 + 2 + 15 + 16}{4} = \frac{35}{4}$ .
Віднімаючи добуток середніх, маємо $\frac{35}{4} - \frac{15}{2}$ , отже коваріація дорівнює $\frac{5}{4}$ .

Відповідь: $\frac{5}{4}$

Наступна задача Назад до бібліотеки