Для 5 пар (x, y) відомо Σx = 20, Σy = 50, Σxy = 270 та Σx² = 120. Чому дорівнює нахил прямої найменших квадратів для y за x?

Навчання / Бібліотека / Статистика

Нахил за сумами

СтатистикаЛегке

Для $5$ пар $(x, y)$ відомо $\sum x = 20$ , $\sum y = 50$ , $\sum x y = 270$ та $\sum x^{2} = 120$ . Чому дорівнює нахил прямої найменших квадратів для $y$ за $x$ ?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Нахил — це центрований добуток, поділений на центровану суму квадратів.

Розв’язок

Центрований добуток дорівнює $S_{x y} = 270 - 20 \times \frac{50}{5} = 70$ .
Центрована сума квадратів дорівнює $S_{xx} = 120 - \frac{2 0 ^{2}}{5} = 40$ .
Нахил дорівнює $\frac{70}{40}$ , що скорочується до $\frac{7}{4}$ .

Відповідь: $\frac{7}{4}$

Наступна задача Назад до бібліотеки