Навчання / Бібліотека / Статистика

Прогноз за кореляцією

СтатистикаСереднє

Парні вимірювання мають вибіркові середні $10$ для $x$ і $50$ для $y$ , вибіркові стандартні відхилення $4$ для $x$ і $10$ для $y$ , а вибіркову кореляцію $\frac{3}{5}$ . Яке прогнозоване значення за прямою найменших квадратів для $y$ за $x$ при $x = 12$ ?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Нахил дорівнює кореляції, помноженій на відношення стандартних відхилень, а пряма проходить через точку середніх.

Розв’язок

Нахил дорівнює $\frac{3}{5} \times \frac{10}{4} = \frac{3}{2}$ .
Пряма проходить через $(10, 50)$ , тож при $x = 12$ вона зростає на $\frac{3}{2} \times 2 = 3$ .
Прогнозоване значення дорівнює $50 + 3 = 53$ .

Відповідь: $53$

Наступна задача Назад до бібліотеки