Навчання / Бібліотека / Статистика

Яку урну обрано

СтатистикаЛегке

Є $3$ урни по $4$ кулі. В урні A є $1$ червона куля, в урні B — $2$ червоні кулі, в урні C — $3$ червоні кулі. Урну обирають навмання з однаковою ймовірністю й виймають з неї одну кулю, і вона червона. Яка ймовірність, що обрано урну C?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Зважте кожну урну за ймовірністю дати червону кулю.

Розв’язок

Ймовірності червоної кулі дорівнюють $\frac{1}{4}$ , $\frac{2}{4}$ та $\frac{3}{4}$ для урн, а апріорна ймовірність кожної — $\frac{1}{3}$ .
Отже, апостеріорні ймовірності пропорційні $1$ , $2$ та $3$ .
Тому урна C має ймовірність $\frac{3}{6}$ , що дорівнює $\frac{1}{2}$ .

Відповідь: $\frac{1}{2}$

Наступна задача Назад до бібліотеки