Навчання / Бібліотека / Статистика

Який потік більший

СтатистикаСкладне

Незалежні пуассонівські потоки рахують події за ту саму годину: потік A має середнє $1$ , а потік B — середнє $2$ . Відомо, що загальна кількість дорівнює $6$ . Яка ймовірність, що потік B дав більше подій, ніж потік A?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

За відомої загальної кількості число подій одного потоку біноміальне.

Розв’язок

За загальної кількості $6$ число подій потоку A біноміальне з $n = 6$ та $p = \frac{1}{3}$ .
Потік B має більше подій саме тоді, коли A має $0$ , $1$ або $2$ події.
Ймовірність дорівнює $\frac{64 + 192 + 240}{729}$ , тобто $\frac{496}{729}$ .

Відповідь: $\frac{496}{729}$

Наступна задача Назад до бібліотеки