Навчання / Бібліотека / Статистика

Звуження нормального апостеріорного розподілу

СтатистикаСереднє

Невідоме середнє має нормальний апріорний розподіл із дисперсією $8$ . Кожне спостереження додає незалежний нормальний шум із дисперсією $16$ , відомою наперед. Скільки спостережень знижують апостеріорну дисперсію рівно до $1$ ? Дайте ціле число.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Працюйте з точностями, вони додаються.

Розв’язок

Апріорна точність дорівнює $\frac{1}{8}$ , а кожне спостереження додає $\frac{1}{16}$ .
Цільова точність дорівнює $1$ , тож $\frac{1}{8} + \frac{n}{16} = 1$ .
Це дає $(1 - \frac{1}{8}) \times 16 = 14$ спостережень.

Відповідь: $14$

Наступна задача Назад до бібліотеки