Навчання / Бібліотека / Статистика

Блокові угоди за пару сесій

СтатистикаЛегке

Майданчик фіксує $6$ блокових угод за сесію в $4$ години і $9$ блокових угод за сесію в $16$ годин. Обидва підрахунки незалежні й пуассонівські з однаковою інтенсивністю $λ$ за годину. Яка оцінка максимальної правдоподібності для $λ$ ? Дайте дріб.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Запишіть логарифм правдоподібності обох підрахунків і прирівняйте його нахил до нуля.

Розв’язок

Логарифм правдоподібності дорівнює $15 log λ - 20 λ$ з точністю до доданків без $λ$ .
Його нахил $15/ λ - 20$ нульовий у точці $λ = \frac{15}{20}$ .
Отже, оцінка дорівнює $λ^= \frac{3}{4}$ .

Відповідь: $\frac{3}{4}$

Наступна задача Назад до бібліотеки