Навчання / Бібліотека / Статистика

Нижня межа для пуассонівської інтенсивності

СтатистикаЛегке

Денні кількості невдалих заявок незалежні й мають розподіл $Poisson (λ)$ , і ви маєте дані за $50$ днів. Яка за $λ = 4$ межа Крамера-Рао для дисперсії незміщеної оцінки $λ$ ? Дайте дріб.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Один пуассонівський підрахунок має інформацію Фішера $1/ λ$ про $λ$ .

Розв’язок

Один підрахунок має $I (λ) = 1/ λ$ , тобто $\frac{1}{4}$ за $λ = 4$ .
Вибірка містить $50 \times \frac{1}{4} = \frac{25}{2}$ одиниць інформації.
Межа дорівнює $\frac{1}{\frac{25}{2}} = \frac{2}{25}$ .

Відповідь: $\frac{2}{25}$

Наступна задача Назад до бібліотеки