Навчання / Бібліотека / Статистика

Межа для функції від частки

СтатистикаСереднє

Модель ризику потребує $g (p) = p^{2}$ , імовірності того, що пара незалежних угод обидві виграють. Ви спостерігаєте $100$ незалежних угод із часткою виграшів $p$ . Яка за $p = \frac{1}{2}$ межа Крамера-Рао для дисперсії незміщеної оцінки $g (p)$ ? Дайте дріб.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Почніть з межі для $p$ , а тоді помножте на квадрат нахилу $g$ .

Розв’язок

Інформація в $100$ угодах дорівнює $\frac{100}{\frac{1}{2} \times \frac{1}{2}} = 400$ .
Нахил $g^{'} (p) = 2 p$ дорівнює $2 \times \frac{1}{2} = 1$ , тож його квадрат дорівнює $1$ .
Межа дорівнює $1 \times \frac{1}{400} = \frac{1}{400}$ .

Відповідь: $\frac{1}{400}$

Наступна задача Назад до бібліотеки