Пара незалежних незміщених оцінок тієї самої величини має дисперсії 4 і 12. Ви поєднуєте їх як w × A + (1 − w) × B, вибираючи w так, щоб мінімізувати дисперсію. Яка дисперсія поєднаної оцінки? Дайте число.

Навчання / Бібліотека / Статистика

Об’єднання пари незміщених оцінок

СтатистикаСереднє

Пара незалежних незміщених оцінок тієї самої величини має дисперсії $4$ і $12$ . Ви поєднуєте їх як $w \times A + (1 - w) \times B$ , вибираючи $w$ так, щоб мінімізувати дисперсію. Яка дисперсія поєднаної оцінки? Дайте число.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Точності додаються: зважуйте кожну оцінку пропорційно до одиниці, поділеної на її дисперсію.

Розв’язок

Точності дорівнюють $\frac{1}{4}$ і $\frac{1}{12}$ .
Їхня сума $\frac{1}{4} + \frac{1}{12} = \frac{1}{3}$ .
Дисперсія поєднаної оцінки дорівнює $\frac{1}{\frac{1}{3}} = 3$ .

Відповідь: $3$

Наступна задача Назад до бібліотеки