Ви перевіряєте, чи частка влучань сигналу дорівнює 1/2 проти 3/4, на 6 незалежних угодах і відхиляєте 1/2, коли влучань щонайменше 5. Який розмір цього тесту, тобто ймовірність відхилення, коли частка справді дорівнює 1/2? Дайте дріб.

Навчання / Бібліотека / Статистика

Частота хибних тривог малої проби

СтатистикаЛегке

Ви перевіряєте, чи частка влучань сигналу дорівнює $\frac{1}{2}$ проти $\frac{3}{4}$ , на $6$ незалежних угодах і відхиляєте $\frac{1}{2}$ , коли влучань щонайменше $5$ . Який розмір цього тесту, тобто ймовірність відхилення, коли частка справді дорівнює $\frac{1}{2}$ ? Дайте дріб.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

За нульової гіпотези кожна послідовність із $6$ результатів має однакову ймовірність.

Розв’язок

Є $2^{6} = 64$ однаково ймовірні послідовності.
Рівно $5$ влучань трапляються в $6$ послідовностях, а рівно $6$ влучань в $1$ .
Розмір дорівнює $\frac{6 + 1}{64} = \frac{7}{64}$ .

Відповідь: $\frac{7}{64}$

Наступна задача Назад до бібліотеки