Незміщена оцінка має стандартну похибку 3, а справжнє значення лежить на відстані 2 від цілі μ₀. Ви подаєте 2/3 × x̄ + 1/3 × μ₀. Яка середньоквадратична похибка цього значення? Дайте дріб.

Навчання / Бібліотека / Статистика

Похибка після фіксованого стягування

СтатистикаСереднє

Незміщена оцінка має стандартну похибку $3$ , а справжнє значення лежить на відстані $2$ від цілі $μ_{0}$ . Ви подаєте $\frac{2}{3} \times x ˉ + \frac{1}{3} \times μ_{0}$ . Яка середньоквадратична похибка цього значення? Дайте дріб.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Додайте до дисперсії значення квадрат його зміщення.

Розв’язок

Дисперсія дорівнює $\frac{2}{3} \times \frac{2}{3} \times 9 = 4$ .
Зміщення дорівнює $\frac{1}{3} \times 2 = \frac{2}{3}$ , а його квадрат $\frac{4}{9}$ .
Середньоквадратична похибка дорівнює $4 + \frac{4}{9} = \frac{40}{9}$ .

Відповідь: $\frac{40}{9}$

Наступна задача Назад до бібліотеки