Режим V набуває 3 значень з імовірностями 1/2, 1/4 і 1/4. Розмір денної дохідності дорівнює 1, 2 або 4 у цих режимах, а її знак плюс або мінус із шансом 1/2 кожен за будь-якого режиму. Отже, дохідність R має нульову кореляцію з розміром. Чому дорівнює I(R; V) у бітах? Дайте дріб.

Навчання / Бібліотека / Статистика

Режими, які пропускає кореляція

СтатистикаСереднє

Режим $V$ набуває $3$ значень з імовірностями $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{4}$ і $\frac{1}{4}$ . Розмір денної дохідності дорівнює $1$ , $2$ або $4$ у цих режимах, а її знак плюс або мінус із шансом $\frac{1}{2}$ кожен за будь-якого режиму. Отже, дохідність $R$ має нульову кореляцію з розміром. Чому дорівнює $I (R; V)$ у бітах? Дайте дріб.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Чи лишає $R$ хоч якийсь сумнів щодо $V$ ?

Розв’язок

Розміри різні, тож $R$ визначає режим і $H (V ∣ R) = 0$ .
Отже, $I (R; V)$ це $H (V)$ , тобто $\frac{1}{2} \times 1 + \frac{1}{4} \times 2 + \frac{1}{4} \times 2 = \frac{3}{2}$ .

Відповідь: $\frac{3}{2}$

Наступна задача Назад до бібліотеки