Навчання / Бібліотека / Статистика

Прогноз для сумісно нормальної пари

СтатистикаЛегке

$X$ і $Y$ сумісно нормальні із середніми $10$ і $20$ , стандартними відхиленнями $2$ і $3$ та кореляцією $0, 5$ . Ви спостерігаєте $X = 14$ . Чому дорівнює $E [Y ∣ X = 14]$ ? Дайте число.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Нахил умовного середнього дорівнює $ρ$ , помноженому на відношення стандартних відхилень.

Розв’язок

Нахил дорівнює $0, 5 \times \frac{3}{2} = 0, 75$ .
Спостереження лежить на $14 - 10 = 4$ вище за середнє.
Отже, $E [Y ∣ X = 14] = 20 + 0, 75 \times 4 = 23$ .

Відповідь: $23$

Наступна задача Назад до бібліотеки