Навчання / Бібліотека / Статистика

Нахил короткої регресії

СтатистикаСереднє

Справжня модель така: $Y = 3 X - 2 Z + ϵ$ і $Z = 0, 25 X + U$ , де $U$ та $ϵ$ незалежні від $X$ і між собою. Ви робите регресію $Y$ лише на $X$ , без $Z$ . Який нахил вона знайде на дуже великій вибірці? Дайте десятковий дріб.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Підставте $Z$ у модель для $Y$ і прочитайте коефіцієнт при $X$ .

Розв’язок

Підстановка дає $Y = (3 - 2 \times 0, 25) X - 2 U + ϵ$ .
Доданки з $U$ та $ϵ$ незалежні від $X$ , тому нахилу не змінюють.
Нахил дорівнює $3 - 2 \times 0, 25 = 2, 5$ .

Відповідь: $2, 5$

Наступна задача Назад до бібліотеки