X і Y є незалежними чесними бітами, кожен дорівнює 0 або 1. Набір даних залишає лише рядки з X + Y ≥ 1. Чому дорівнює Cov(X, Y) на залишених рядках? Дайте відповідь нескоротним дробом зі знаком.

Навчання / Бібліотека / Статистика

Зв’язок, створений фільтром

СтатистикаСкладне

$X$ і $Y$ є незалежними чесними бітами, кожен дорівнює $0$ або $1$ . Набір даних залишає лише рядки з $X + Y \geq 1$ . Чому дорівнює $Cov (X, Y)$ на залишених рядках? Дайте відповідь нескоротним дробом зі знаком.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Випишіть рядки, що залишилися. Вони лишаються рівноймовірними.

Розв’язок

Залишаються рядки $(1, 0)$ , $(0, 1)$ і $(1, 1)$ , рівноймовірні.
Отже, $E [X] = E [Y] = \frac{2}{3}$ і $E [X Y] = \frac{1}{3}$ .
Коваріація дорівнює $\frac{1}{3} - \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = - \frac{1}{9}$ .

Відповідь: $- \frac{1}{9}$

Наступна задача Назад до бібліотеки