Навчання / Бібліотека / Статистика

Розрив між мірами хвоста

СтатистикаЛегке

Деск має $40$ рівноймовірних сценаріїв на завтра. $5$ найбільших втрат це $21$ , $17$ , $12$ , $10$ та $8$ , а кожен інший сценарій втрачає менше за $8$ . Вважайте $90%$ VaR найменшою втратою $x$ , для якої $P (L \leq x) \geq 90%$ , а $90%$ ES середнім за найгіршими $10%$ сценаріїв. Скільки становить ES мінус VaR? Дайте ціле число.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

З’ясуйте, скільки сценаріїв потрапляє до найгірших $10%$ .

Розв’язок

Хвіст містить $40 \times 10% = 4$ сценарії, тож $36$ сценаріїв мають бути на рівні VaR або нижче. $36$ -та найменша втрата це п’ята найбільша, отже, $VaR = 8$ .
Середнє за хвостом становить $\frac{21 + 17 + 12 + 10}{4} = 15$ .
Отже, розрив $15 - 8 = 7$ .

Відповідь: $7$

Наступна задача Назад до бібліотеки