Навчання / Бібліотека / Статистика

Ефективний розмір вибірки

СтатистикаСереднє

Запуск вибірки за важливістю має $5$ витягувань із вагами $1$ , $2$ , $3$ , $4$ , $10$ . Ефективний розмір вибірки це квадрат суми ваг, поділений на суму їхніх квадратів. Чому він дорівнює? Дайте відповідь нескоротним дробом.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Додайте ваги й піднесіть суму до квадрата, потім додайте квадрати ваг.

Розв’язок

Сума ваг становить $1 + 2 + 3 + 4 + 10 = 20$ , а її квадрат $2 0^{2} = 400$ .
Сума квадратів становить $1 + 4 + 9 + 16 + 100 = 130$ .
Ефективний розмір вибірки дорівнює $\frac{400}{130} = \frac{40}{13}$ , тож відповідь $\frac{40}{13}$ .

Відповідь: $\frac{40}{13}$

Наступна задача Назад до бібліотеки