Навчання / Бібліотека / Статистика

Бутстреп-дисперсія без комп’ютера

СтатистикаСереднє

Вибірка: $1$ , $4$ , $7$ , $12$ . Повторна вибірка бере з неї $4$ значення з поверненням, і враховуються всі повторні вибірки. Яка дисперсія середнього повторної вибірки? Дайте відповідь нескоротним дробом.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Вважайте вибірку генеральною сукупністю, потім скористайтеся дисперсією середнього незалежних витягувань.

Розв’язок

Вибіркове середнє дорівнює $\frac{24}{4} = 6$ , а квадрати відхилень у сумі дають $25 + 4 + 1 + 36 = 66$ .
Як генеральна сукупність, вибірка має дисперсію $\frac{66}{4} = \frac{33}{2}$ .
Середнє $4$ незалежних витягувань має дисперсію $\frac{\frac{33}{2}}{4} = \frac{33}{8}$ , тож відповідь $\frac{33}{8}$ .

Відповідь: $\frac{33}{8}$

Наступна задача Назад до бібліотеки