Навчання / Бібліотека / Статистика

Дисперсія середнього поля

СтатистикаСереднє

Нормальний апостеріорний розподіл за $x$ та $y$ має $Var (x) = 9$ , $Var (y) = 4$ і $Cov (x, y) = 3$ . Найкраще незалежне нормальне наближення, що мінімізує $D_{KL} (q ∥ p)$ , дає $x$ умовну дисперсію $x$ за даного $y$ . Яку дисперсію воно дає $x$ ? Дайте відповідь нескоротним дробом.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Візьміть справжню дисперсію $x$ і відніміть те, що пояснює $y$ .

Розв’язок

Частина, яку пояснює $y$ , дорівнює $\frac{3 ^{2}}{4} = \frac{9}{4}$ .
Наближення дає $9 - \frac{9}{4} = \frac{27}{4}$ , тож відповідь $\frac{27}{4}$ .

Відповідь: $\frac{27}{4}$

Наступна задача Назад до бібліотеки