Стаціонарний ряд задано як X_t = −0.6 X_(t−1) + ε_t, де ε_t це білий шум із дисперсією 32. Чому дорівнює Var(X_t)? Дайте число.

Навчання / Бібліотека / Статистика

Дисперсія з від’ємним коефіцієнтом

СтатистикаЛегке

Стаціонарний ряд задано як $X_{t} = - 0, 6 X_{t - 1} + ϵ_{t}$ , де $ϵ_{t}$ це білий шум із дисперсією $32$ . Чому дорівнює $Var (X_{t})$ ? Дайте число.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Візьміть дисперсії обох частин. Новий шок не залежить від попереднього значення.

Розв’язок

Дисперсії дають $V = 0, 36 V + 32$ , бо $- 0, 6 \times - 0, 6 = 0, 36$ : знак коефіцієнта не має значення.
Тож $1 - 0, 36 = 0, 64$ і $V = \frac{32}{0 , 64} = 50$ .

Відповідь: $50$

Наступна задача Назад до бібліотеки