Навчання / Бібліотека / Статистика

Часткова кореляція вручну

СтатистикаСереднє

Стаціонарний ряд має автокореляції $ρ (1) = 0, 6$ і $ρ (2) = 0, 5$ . Нехай $PACF (2)$ це коефіцієнт при $X_{t - 2}$ у популяційній регресії $X_{t}$ на $X_{t - 1}$ і $X_{t - 2}$ . Чому дорівнює $PACF (2)$ ? Дайте нескоротний дріб.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Порівняйте $ρ (2)$ із тим, що передав би сам лаг $1$ , тобто з $ρ (1)^{2}$ .

Розв’язок

Формула така: $PACF (2) = \frac{ρ ( 2 ) - ρ ( 1 ) ^{2}}{1 - ρ ( 1 ) ^{2}}$ , а $0, 6 \times 0, 6 = 0, 36$ .
Чисельник дорівнює $0, 5 - 0, 36 = 0, 14$ , а знаменник $1 - 0, 36 = 0, 64$ .
Отже, $PACF (2) = \frac{0 , 14}{0 , 64} = \frac{7}{32}$ .

Відповідь: $\frac{7}{32}$

Наступна задача Назад до бібліотеки