Навчання / Бібліотека / Статистика

Один крок фільтра Калмана

СтатистикаЛегке

Прихований рівень задано як $x_{t} = x_{t - 1} + w_{t}$ із $Var (w_{t}) = 3$ , а кожен вимір $y_{t} = x_{t} + v_{t}$ має $Var (v_{t}) = 24$ . Поточна оцінка дорівнює $100$ із дисперсією $P = 5$ . Наступний вимір дорівнює $112$ . Яка оновлена оцінка? Дайте число.

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

Спершу спрогнозуйте дисперсію, а потім обчисліть коефіцієнт підсилення.

Розв’язок

Прогнозована дисперсія дорівнює $5 + 3 = 8$ .
Коефіцієнт підсилення дорівнює $\frac{8}{8 + 24} = \frac{1}{4}$ .
Оновлення дає $100 + \frac{1}{4} \times (112 - 100) = 103$ .

Відповідь: $103$

Наступна задача Назад до бібліотеки