Навчання / Бібліотека / Головоломки

Місяць дорівнює числу

ГоловоломкиЛегке

У григоріанському календарі назвімо дату збігною, якщо число місяця дорівнює номеру місяця, наприклад $3$ березня або $11$ листопада. Вихідні — субота й неділя. Скільки збігних дат у роках $2027$ , $2028$ , $2029$ , $2030$ і $2031$ разом припадає на вихідні?

Для перевірки відповіді потрібен JavaScript. Підказка й розв’язок відкриваються і без нього.

Підказка

За рік є $12$ збігних дат. Перевірте день тижня для дат у кожному році окремо й пам’ятайте, що $2028$ — високосний рік.

Розв’язок

Збігні дати $\frac{4}{4}$ , $\frac{6}{6}$ , $\frac{8}{8}$ , $\frac{10}{10}$ і $\frac{12}{12}$ будь-якого року мають один день тижня, тож у межах року вони всі припадають на вихідні або жодна.
Перевірка дня тижня для кожної збігної дати рік за роком дає $5$ вихідних дат у $2027$ , $3$ у $2028$ , $5$ у $2029$ , $4$ у $2030$ і $1$ у $2031$ .
Додавши $5$ років, отримуємо $5 + 3 + 5 + 4 + 1 = 18$ .

Відповідь: $18$

Наступна задача Назад до бібліотеки