Сума всіх записаних цифр

Розбийте діапазон на блоки з легкою сумою цифр: однозначні числа, $2$-значні, потім сотні.

1. Числа від $1$ до $9$ дають $45$, а числа від $10$ до $99$ дають $10\times 45+9\times 45=855$, бо кожна цифра десятків від $1$ до $9$ з’являється $10$ разів, а кожна цифра одиниць — $9$ разів.
2. Числа від $100$ до $199$ дають $100\times 1$ від цифри сотень і $900$ від $2$ останніх цифр, разом $1000$.
3. Числа від $200$ до $250$ дають $51\times 2=102$ від цифри сотень, $100$ від цифр десятків чисел від $200$ до $249$, $5\times 45=225$ від їхніх цифр одиниць і $5$ від цифри десятків числа $250$, а разом це $432$.
4. Додавши блоки, отримуємо $45+855+1000+432=2332$.

Відповідь: $2332$